統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 38 題
有一樑承受彎矩M作用如圖(二十)之(a)圖所示，樑的截面放大如圖(二十)之(b)圖所示，若樑所產生的最大彎曲張應力為 σ_t、最大彎曲壓應力為 σ_c，則 σ_t/σ_c的絕對值為多少？
- A 1
- B 1.5
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
根據平截面假設，樑受彎矩作用時，截面上任一點的彎曲應力 $\sigma$ 與該點至中性軸（形心軸）的距離 $y$ 成正比，即 $\sigma = \frac{My}{I}$。這意味著最大彎曲張應力與壓應力的比值，實際上取決於中性軸到截面上下邊緣的距離比。請試著運用組合面積的觀念，計算圖 (b) 中 T 型截面的形心位置（中性軸）；一旦求出形心到頂端與底端的距離，答案是否就呼之欲出了呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的力學觀念非常紮實！
這道題目考查的是組合截面形心位置與彎曲應力公式的綜合應用。你能迅速判斷出應力比值與距中性軸距離的關係，展現了優異的解題直覺。
1. 觀念驗證
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