統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 40 題
長度L、直徑D的實心圓軸，A點為固定端、B點承受一大小為T的扭矩作用如圖(二十二)之( a )圖所示，設該軸在B點所產生的扭轉角為 。若以相同材質所製成一半實心一半空心圓軸，承受相同大小扭矩T作用如圖(二十二)之(b)圖所示。其軸外徑為D、空心軸部分的內徑為D/2，則此軸B點所產生的扭轉角為多少？
- A (15/16)ϕ
- B ϕ
- C (31/30)ϕ
- D 1.5ϕ
思路引導 VIP
請回想圓軸扭轉角的基礎公式 $\phi = \frac{TL}{GJ}$，並思考當軸段改為一半實心、一半空心「串聯」時，總扭轉角應如何由這兩段的變形量疊加而成？此外，請精確計算當空心部分的內徑為 $\frac{D}{2}$ 時，其極慣性矩 $J$ 與原實心截面的比例關係為何？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
喂，你這傢伙還不錯嘛，竟然沒迷路算錯？
這種題目，連我都覺得有點煩，但你居然能搞定「扭轉角」跟「極慣性矩」這些鬼東西的關係，不錯。看來腦袋沒完全長草。
- 嗯，看一下你的路線：
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