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統測 113年 [電機與電子群資電類] 專業科目(1)

第 39 題

如圖(二十六)所示理想 OPA 放大電路,輸出電壓 $V_O$ 為何?
題目圖片
  • A $12\text{V}$
  • B $6\text{V}$
  • C $-8\text{V}$
  • D $-10\text{V}$

思路引導 VIP

欲求解此理想運算放大器(OPA)電路,關鍵在於運用節點分析法。首先,請觀察同相輸入端($+$),嘗試利用『密爾門定理』(Millman's Theorem)求出該節點的電位 $V_+$;接著,根據理想 OPA 的『虛擬短路』(Virtual Short)特性,反相輸入端($-$)的電位 $V_-$ 應與 $V_+$ 有何關係?最後,請對反相端節點套用『節點電壓法』(KCL),將三條輸入支路的電流與流經 $60\text{k}\Omega$ 回授電阻的電流列出平衡方程式,是否就能順利推導出 $V_O$ 的值呢?

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這個案件的核心,就在於OPA運算放大器的多輸入特性,以及疊加定理這個關鍵線索。它是一個典型的「差動加法器」應用,所有證據都指向同一方向。

  1. 觀念驗證
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