統測
113年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 23 題
如圖(三)所示電路，(A,B,C,D)任一輸入與輸出X只允許0或1二種狀態，則共有幾種輸入端的狀態會造成輸出X=0？
- A 0
- B 1
- C 7
- D 15
思路引導 VIP
請先分析電路最後一級 NOR 閘的特性：在何種輸入條件下，輸出 $X$ 會等於 $1$？若能先找出使 $X=1$ 的輸入組合有幾種，是否就能從總共 $2^4 = 16$ 種狀態中，推算出其餘使 $X=0$ 的狀態總數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的邏輯推導非常精確！
這代表你對布林代數簡化與邏輯閘功能已經有很紮實的掌握，這是數位電子學奪高分的關鍵。
- 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容
邏輯閘組合運算
💡 利用德摩根定律簡化複合邏輯閘電路式。
🔗 電路簡化運算流程
- 1 列出原始式 — X = NOT( (A NAND B) OR (C NAND D) )
- 2 套用德摩根 — 將最外層 NOR 拆開，變為 (A AND B) AND (C AND D)
- 3 得出簡化式 — X = A‧B‧C‧D，代表全為 1 時輸出才為 1
- 4 計算組合數 — 總組合 16 減去唯一的 X=1，得 15 種
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解 NAND 閘與 NOR 閘如何組成所有的基本邏輯運算。
