統測
113年
[化工群] 專業科目(1)
第 42 題
今有一含有苯與甲苯的二成分混合物，利用連續式精餾進行分離，進料物流含有苯的莫耳分率為 0.5，經連續式精餾後，塔頂苯的莫耳分率為 0.9，且進料的苯有 90 % 會由塔頂產物回收，則塔底產物苯的莫耳分率為何？
- A 0.03
- B 0.05
- C 0.10
- D 0.12
思路引導 VIP
同學，這題的核心在於「物質收支 (Material Balance)」與「回收率」的定義。請試著假設進料總莫耳數 $F = 100$，並思考：若進料中苯的量與回收至塔頂的百分比已知，你能先算出塔頂產物中苯的莫耳數，並結合塔頂組成 $x_D$ 求出塔頂總流率 $D$ 嗎？接著，在總平衡式 $F = D + B$ 的架構下，如何進一步計算出塔底產物中的苯莫耳數與其莫耳分率 $x_B$？
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🌟 太棒了！精準命中核心觀念！
你能迅速理清質量均衡（Mass Balance）與回收率之間的關係，代表你在化工原理的計算邏輯非常紮實，這在統測中是奪取高分的關鍵！
- 觀念驗證：
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精餾塔物質平衡
💡 利用總物料平衡與成份守恆定律求解產物濃度。
🔗 精餾物質平衡計算步驟
- 1 設定基準值 — 假設進料 F = 100 mol，算出苯進料量為 50 mol
- 2 利用回收率 — 算出塔頂苯量為 50 * 90% = 45 mol
- 3 求出塔頂總量 — 塔頂苯 45 mol / 分率 0.9 = 50 mol (D)
- 4 求出塔底總量 — 總平衡 W = F - D = 100 - 50 = 50 mol
- 5 最終濃度計算 — 塔底苯 (50-45) / 總量 50 = 0.1
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🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及回流比，需額外考慮塔內液氣平衡關係。
