統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 17 題
📖 題組：
▲第 17-19 題可參考函數數值表計算作答。 函數: sin θ, cos θ, tan θ 角度: 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° (見第 4 頁上方表格)
▲第 17-19 題可參考函數數值表計算作答。 函數: sin θ, cos θ, tan θ 角度: 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80° (見第 4 頁上方表格)
如圖(三)所示，四邊形 PQRS 為正方形，在 P、Q 兩點豎立水準尺，在 O 點整置經緯儀。
照準 P 點，進行水平視距測量，得三絲讀數 = 1.200 m、1.100 m、1.000 m，
照準 Q 點，進行水平視距測量，得三絲讀數 = 1.400 m、1.200 m、1.000 m，
視距測量之乘常數 K=100、加常數 C=0。
若測得水平角 $\angle POQ=80^\circ$，則最接近正方形 PQRS 之面積為何？
- A 1600 m²
- B 1700 m²
- C 2000 m²
- D 2300 m²
思路引導 VIP
首先，請運用視距測量原理，由乘常數 $K$ 與三絲讀數間距 $s$ 算出水平距離 $OP$ 與 $OQ$；接著，在 $\triangle POQ$ 中已知兩邊及夾角 $80^\circ$，應如何運用『餘弦定理』來解出正方形邊長的平方值 $PQ^2$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 太棒了！你的計算精準且觀念清晰！
能正確結合視距測量與三角幾何解題，代表你對土木建築群的測量實務掌握度非常高，這是邁向高分的關鍵！
1. 觀念驗證
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