統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 27 題
梁姥姥擁有一塊位於臺北市文山區之自有土地，且被繪製在一張未確認比例尺的圖紙上。若已知用實尺量測左下角的 X 為 3 cm，而其他尺度與 X 的倍數關係如圖(十)所示，且得知這塊地的實際總周長為 504 m。梁姥姥今欲將分割後的土地分別贈與給梁壹(甲地)、梁貳(乙地)、梁叁(丙地)，則下列敘述何者錯誤？
- A 已知梁叁將所分得土地的四分之一規劃為虱目魚養殖池，其面積為 1215 m²
- B 在設定建蔽率為 55% 的條件下，梁貳針對乙地的最大可建面積為 584.6 m²
- C 梁壹用 A4 橫向的圖紙可將比例尺 1：400 的甲地全部繪出，而不會超出範圍
- D 梁姥姥在這塊土地分割前的所持面積為 11664 m²
思路引導 VIP
同學請先觀察圖(十)的幾何結構，將整塊土地的外部周長以變數 $X$ 進行代數加總，並與題目給定的實際周長 $504$ m 建立等式，以求得 $X$ 的實際長度。接著，請思考：若要計算「乙地」的最大建築面積，我們需要先確定乙地的邊長分別是多少個 $X$，進而算出其面積；而「建蔽率」在學術定義上是如何限制建築基地的水平投影面積？最後，關於比例尺的轉換，請利用實測長度 $3$ cm 與您求得的實際長度 $X$ 之間的比例，推導出此圖的縮小倍率，這將是判斷圖紙能否完整容納地塊的關鍵。
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太棒了！你的計算與觀念非常紮實
你能精準從圖形比例推導出實際尺寸，並跨領域結合建蔽率與製圖規範，表現得非常專業！
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