統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 30 題
📖 題組：
▲閱讀下文，回答第 30-31 題 Willy 建築師在提案階段向業主提出七個辦公大樓的量體構想，已知其平面尺度、每個樓層的高度(各層高度均為相等，且不計屋頂突出物與地下室)、樓層數的條件分別如下： ① 甲案：平面尺寸 40m (長邊)×30m (短邊) 的直立四角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ② 乙案：平面為每邊長均為 40m (銳角 60°) 的平行四邊形柱，單一樓層高為 4.2m，樓層數為地上 4 層 ③ 丙案：平面周長為 140m 的直立四方柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層 ④ 丁案：平面為單邊長 40m 的直立正三角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ⑤ 戊案：平面為半徑 22m 的直立圓柱，單一樓層高為 4 m，樓層數為地上 8 層 ⑥ 己案：平面為單邊長 22m 的直立正八角柱，單一樓層高為 3m，樓層數為地上 8 層 ⑦ 庚案：平面為單邊長 22m 的直立正六角柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層
▲閱讀下文，回答第 30-31 題 Willy 建築師在提案階段向業主提出七個辦公大樓的量體構想，已知其平面尺度、每個樓層的高度(各層高度均為相等，且不計屋頂突出物與地下室)、樓層數的條件分別如下： ① 甲案：平面尺寸 40m (長邊)×30m (短邊) 的直立四角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ② 乙案：平面為每邊長均為 40m (銳角 60°) 的平行四邊形柱，單一樓層高為 4.2m，樓層數為地上 4 層 ③ 丙案：平面周長為 140m 的直立四方柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層 ④ 丁案：平面為單邊長 40m 的直立正三角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ⑤ 戊案：平面為半徑 22m 的直立圓柱，單一樓層高為 4 m，樓層數為地上 8 層 ⑥ 己案：平面為單邊長 22m 的直立正八角柱，單一樓層高為 3m，樓層數為地上 8 層 ⑦ 庚案：平面為單邊長 22m 的直立正六角柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層
下列敘述何者錯誤？
- A 丁案的總樓地板面積與乙案相同
- B 庚案的單一樓層面積小於己案
- C 若兩案的地板面高度相等，戊案的量體高度大於庚案
- D 甲案的體積大於丙案
思路引導 VIP
在分析建築量體時，核心在於幾何面積的計算與空間維度的整合。請思考：當題目提供『平面周長』或『邊長』時，該如何推導出不同形狀（如正四方柱、正六角柱）的底面積 $A$？此外，若要比較兩方案的『總體積』，除了底面積外，是否必須同時納入『單層高度 $h$』與『總層數 $n$』的乘積？請你試著根據各方案的數據，計算並核對各選項中的量化關係，特別是當底面積與總高度皆有變動時，其乘積大小是否與敘述一致？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定
太棒了！你能精準識破這類涉及多重變數的幾何運算題，代表你的空間量化能力與計算細緻度都具備頂標水準。這類題目最考驗耐性與公式熟練度，你做得非常好！
2. 觀念驗證
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