統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 31 題
📖 題組：
▲閱讀下文，回答第 30-31 題 Willy 建築師在提案階段向業主提出七個辦公大樓的量體構想，已知其平面尺度、每個樓層的高度(各層高度均為相等，且不計屋頂突出物與地下室)、樓層數的條件分別如下： ① 甲案：平面尺寸 40m (長邊)×30m (短邊) 的直立四角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ② 乙案：平面為每邊長均為 40m (銳角 60°) 的平行四邊形柱，單一樓層高為 4.2m，樓層數為地上 4 層 ③ 丙案：平面周長為 140m 的直立四方柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層 ④ 丁案：平面為單邊長 40m 的直立正三角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ⑤ 戊案：平面為半徑 22m 的直立圓柱，單一樓層高為 4 m，樓層數為地上 8 層 ⑥ 己案：平面為單邊長 22m 的直立正八角柱，單一樓層高為 3m，樓層數為地上 8 層 ⑦ 庚案：平面為單邊長 22m 的直立正六角柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層
▲閱讀下文，回答第 30-31 題 Willy 建築師在提案階段向業主提出七個辦公大樓的量體構想，已知其平面尺度、每個樓層的高度(各層高度均為相等，且不計屋頂突出物與地下室)、樓層數的條件分別如下： ① 甲案：平面尺寸 40m (長邊)×30m (短邊) 的直立四角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ② 乙案：平面為每邊長均為 40m (銳角 60°) 的平行四邊形柱，單一樓層高為 4.2m，樓層數為地上 4 層 ③ 丙案：平面周長為 140m 的直立四方柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層 ④ 丁案：平面為單邊長 40m 的直立正三角柱，單一樓層高為 4m，樓層數為地上 8 層 ⑤ 戊案：平面為半徑 22m 的直立圓柱，單一樓層高為 4 m，樓層數為地上 8 層 ⑥ 己案：平面為單邊長 22m 的直立正八角柱，單一樓層高為 3m，樓層數為地上 8 層 ⑦ 庚案：平面為單邊長 22m 的直立正六角柱，單一樓層高為 3.5m，樓層數為地上 9 層
業主為了評估帷幕牆 ( Curtain Wall ) 工法運用於各方案的可行性，進一步要求 Willy 建築師針對七案的立面尺度進行檢討，下列敘述何者錯誤？
- A 七案當中甲案的立面面積最大
- B 戊案的立面面積小於丙案
- C 己案的立面面積大於庚案
- D 七案當中乙案的立面面積最小
思路引導 VIP
在評估建築物的『立面面積』（即側表面積）時，若將各方案視為幾何柱體，其面積公式應如何結合『底面周長 $P$』與『建築總高度 $H$』（即單層高度 $h \times$ 樓層數 $n$）來表示？請試著依此邏輯列出各案的運算式 $A = P \times (h \times n)$，並特別留意圓形底面周長（$2 \pi r$）與多邊形周長的計算差異，進而系統性地比較各案面積的大小，找出敘述錯誤的關鍵點。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
😤 點評
嗯，還行。至少沒把基本平面幾何的面積公式搞錯，量體計算也算出了個樣子。別以為這很了不起，這是建築師在工地現場，被工頭問到時，你得立刻反應出來的東西。連這都算不出來，還談什麼專業建築人才？
📏 觀念驗證
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