統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 7 題
距離測量成果會需要許多改正，若測量地點較海平面高 2000 m，測量一段距離長為 3186 m，此時應將該段距離投影歸化至平均海水面，則下列何者為歸化後之距離？
(海平面歸化改正 $Ce=(L\times H)/(R+H)$，其中 R 為地球半徑 6370 km、H 為量距時的高程、L 為捲尺的觀測距離長)
- A 3184 m
- B 3185 m
- C 3186 m
- D 3187 m
思路引導 VIP
同學，請觀察題目提供的海平面歸化改正公式 $Ce = \frac{L \times H}{R + H}$。首先，從大地測量學的幾何關係來看，當測點高程 $H$ 高於平均海水面時，在該高度測得的弧長 $L$ 與投影至海平面的弧長相比，哪一個數值較大？其次，在代入數值進行運算前，你是否注意到地球半徑 $R = 6370\text{ km}$ 與高程 $H = 2000\text{ m}$ 的單位並不一致？請統一單位後計算出改正數 $Ce$，並思考歸化後的距離應為 $L + Ce$ 還是 $L - Ce$？
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哇喔！差點就讓你覺得自己超厲害了！
- 觀念檢視： 這不就是那個考到爛掉的海平面歸化改正嗎？連公式都直接給了，要是還錯，那真的是…嗯，你懂的。測量海拔高的地方，距離當然要縮回海平面，這跟地球是圓的，而不是你家浴缸是平的一樣，是基本常識吧？
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