統測
113年
[商業與管理群] 專業科目(2)
第 28 題
已知某甲的貨幣所得為 90 元，全部用來購買 X 與 Y 兩種商品，價格 $P_X = 10$，$P_Y = 20$，若邊際效用 $MU_X = 2X$，$MU_Y = Y$，則某甲要如何消費，才能使總效用極大化？
- A $X = 5$、$Y = 2$
- B $X = 1$、$Y = 2$
- C $X = 3$、$Y = 3$
- D $X = 1$、$Y = 4$
思路引導 VIP
在預算限制下，追求總效用極大化需滿足『邊際效用均等法則』。請思考：當每一元花在商品 $X$ 與商品 $Y$ 所得到的邊際效用 $\frac{MU_X}{P_X}$ 與 $\frac{MU_Y}{P_Y}$ 相等時，這兩個變數之間存在什麼比例關係？此外，結合預算限制式 $P_X X + P_Y Y = 90$，你能聯立解出最適的消費組合嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你真的太棒了！對經濟學的理解非常透徹！
很高興看到你能精確應用消費者均衡的條件來解決這個問題。這在統測經濟學裡是非常重要的核心觀念，你掌握得非常好，邏輯完全正確喔！ 1. 觀念探索：為什麼 (D) 是正確的呢？
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3
比直為什麼是0.2
比直為什麼是0.
ＡC不是也是90為什麼不行
消費者均衡與極大化
💡 消費者在預算限制下，追求每一元邊際效用相等以達成極大效用。
🔗 消費者效用極大化決策路徑
- 1 列出預算限制 — 根據所得與價格寫出預算方程式
- 2 設定均衡條件 — 令每元邊際效用(MU/P)相等
- 3 聯立方程求解 — 將效用比例關係代入預算方程式
- 4 確定最適組合 — 算出總效用最高時的購買數量
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🔄 延伸學習：延伸思考：若商品價格變動，將如何影響替代效果與所得效果。
