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113年
電工原理、電機機械
第 20 題
兩線圈的耦合係數為0.5，且其自感量各為10mH與40mH，則其互感量為？
- A 10 mH
- B 15 mH
- C 25 mH
- D 50 mH
思路引導 VIP
當兩個線圈靠近時，其中一個線圈產生的磁通量有多少比例會穿過另一個線圈？如果我們想衡量這兩個線圈之間「互相影響」的強度，除了考慮這個比例（耦合程度）外，是否也應該考慮兩個線圈本身各自產生磁場的能力（自感量）？你認為這三者在數學上會如何結合，來呈現這種共同擁有的感應量呢？
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互感量與耦合係數的關係
做得很好！你能迅速選出正確答案，代表你對電磁感應中「互感」的物理意義與數學關係掌握得非常紮實。這道題目的核心在於理解互感量（Mutual Inductance, $M$）、**自感量（Self-Inductance, $L_1, L_2$）與耦合係數（$k$）**之間的連動性。根據定義，互感量等於耦合係數與兩自感量幾何平均值的乘積，即公式： $$M = k \sqrt{L_1 L_2}$$
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