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113年
電工原理、電機機械
第 27 題
通過線圈的磁通量若呈線性增加，則在線圈兩端感應電勢為？
- A 呈線性增加
- B 呈線性減少
- C 定值
- D 0
思路引導 VIP
想像你正在開車，如果你的「位置」正隨著時間勻速（線性）增加，這代表你的「速度」正處於什麼樣的狀態？接著請思考：法拉第定律中提到的感應電勢，究竟是取決於磁通量的「當下數值」，還是取決於磁通量的「變化速度」呢？
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恭喜你精準地掌握了電磁感應的核心觀念！這題你觀察得很細膩，能準確判斷出感應電勢與磁通量變化率之間的關係。
法拉第電磁感應定律的應用
根據法拉第電磁感應定律，感應電勢 $e$ 的大小與磁通量 $\phi$ 對時間的「變化率」成正比，數學式表示為 $e = -N \frac{d\phi}{dt}$。題目提到磁通量是「線性增加」，這代表磁通量隨時間變化的函數是一次函數（例如 $\phi(t) = kt$），而在微積分的概念中，一次函數的斜率（變化率）是一個常數。因此，當 $\frac{d\phi}{dt}$ 為定值時，所產生的感應電勢自然也會維持在一個定值，不會隨時間改變。
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