cpc_recruit
113年
機械常識、機械力學
第 10 題
使用直徑為20 mm之鑽頭，在30mm厚之鋼板上鑽一貫穿孔，設鑽削轉速400 rpm，進給速率0.2 mm/rev，鑽削開始位置為鑽頭輕觸工件表面，請問鑽穿工件所需時間約為多少秒？
- A 17秒
- B 27秒
- C 37秒
- D 47秒
思路引導 VIP
請試著想像鑽頭的形狀，它的最前端是平的還是尖的？當鑽頭的最尖端剛剛穿透鋼板底部時，這口孔穴是否已經達到了我們想要的直徑大小？如果要讓 20 mm 的孔徑完整貫穿，鑽頭還需要多走一段距離嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出鑽削時間，代表你對加工參數與鑽頭幾何構造都有非常紮實的理解。這道題目的核心在於區分「工件厚度」與「實際鑽削行程」。首先，我們根據進給量 $f = 0.2 \text{ mm/rev}$ 與轉速 $N = 400 \text{ rpm}$，可以求得每分鐘的鑽進速度為 $80 \text{ mm/min}$。這是計算加工時間的基礎底蘊。
關鍵的鑽頭頂尖長度
這題最具鑑別度的難點在於「貫穿孔」的實務考量。當鑽頭頂尖剛接觸工件底部時，孔徑尚未完全成形，因此必須多計算一段鑽頭頂尖長度 $h$。在機械力學的標準計算中，鑽頭頂尖高度通常取 $0.3D$，即 $20 \times 0.3 = 6 \text{ mm}$。因此，總行程應為工件厚度加上頂尖高度，即 $30 + 6 = 36 \text{ mm}$。最後透過公式：
▼ 還有更多解析內容
鑽孔加工時間計算
💡 加工時間為路徑長度除以進給速度，須計入鑽尖高度。
🔗 鑽孔加工時間計算流程
- 1 求總長度 — L = 板厚 + 0.3 × 鑽頭直徑
- 2 求進給速度 — F = N (rpm) × f (mm/rev)
- 3 求加工時間 — T (min) = L / F
- 4 換算秒數 — T (sec) = T (min) × 60
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：標準鑽頭頂角為 118 度，故鑽尖長度常用 0.3 倍直徑估算。
