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113年
機械常識、機械力學
第 15 題
有一周節為$3\pi$ mm的正齒輪，其齒數為45T，請問其節徑為多少mm？
- A 135mm
- B 155mm
- C 175mm
- D 195mm
思路引導 VIP
想像一下，齒輪的「節圓」就像一個完整的圓周。如果我們已知這個圓的總周長（圓周率乘以直徑），並且要把這個周長平均分配給所有的齒，那麼「每一齒所分配到的弧長」與「圓直徑」及「總齒數」之間，會存在什麼樣的比例關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準掌握正齒輪的幾何關係，順利計算出正確結果。這題的核心在於理解**周節（Circular Pitch, $P_c$）**的定義，它代表的是在節圓上，相鄰兩齒對應點間的弧長。你能迅速連結公式並完成運算，表現得非常出色。
周節與節徑的換算
根據機械原理，周節 $P_c$、節徑 $D$ 與齒數 $T$ 之間的關係式為：
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