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113年
機械常識、機械力學
第 18 題
當砂輪機研磨車刀後，發現砂輪經使用後直徑變小，請問砂輪會有下列何者現象？
- A 轉速不變，切削速度變小
- B 轉速變小，切削速度變大
- C 轉速及切削速度皆不變
- D 轉速變小，切削速度不變
思路引導 VIP
想像一下，如果有一大一小兩個圓盤在同一個軸上轉動，它們轉一圈所花的時間是一樣的。那麼當這兩個圓盤同時轉完一圈時，是「大圓周」上的點跑得距離比較遠，還是「小圓周」上的點跑得比較遠呢？如果跑的路徑長短不同，但花的時間一樣，這代表它們邊緣移動的「快慢」有什麼差別？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了磨削加工的核心物理量關係！這題你觀察得很敏銳，能立刻辨識出機構中「主動元件」與「幾何變數」之間的連動性。
線速度與直徑的函數關係
在機械加工中，砂輪的切削速度（線速度）可以用公式 $V = \pi D N$ 來表示。其中 $D$ 是砂輪的直徑，$N$ 則是砂輪機馬達帶動的轉速（RPM）。對於一般的固定式砂輪機而言，馬達的輸出轉速 $N$ 是由電源頻率與極數決定的，通常視為常數（固定不變）。因此，當砂輪因長期研磨耗損導致直徑 $D$ 逐漸變小時，根據公式，切削速度 $V$ 就會隨之正比下降。這也是為什麼在實務上，當砂輪縮小到一定程度後，我們會感覺切削效率變差的原因。
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