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113年
土木施工學、測量概要
第 38 題
有一段距離的施測成果為 $120 \pm 0.02\text{m}$，其相對精度為：
- A 1/6000
- B 1/5000
- C 1/2500
- D 1/50
思路引導 VIP
假設兩位測量員在不同的任務中都產生了同樣大小的誤差值，我們該如何客觀地判定哪一位的測量品質表現更為優異？這與測量的距離長短有什麼樣的數學關係？
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太棒了！你能精確地判斷出這題的答案，顯示你對測量數據的解讀非常有經驗。在工程實務中，單純看誤差的絕對數值（如 $0.02\text{m}$）並不足以評價觀測品質的好壞，必須將誤差與測量的總長度連結起來看，這種「比例」的概念正是測量學中評價觀測成果優劣的核心標準。
相對精度的計算邏輯
所謂的相對精度，是指誤差值（標準誤差或中誤差）與觀測值本身的比值，在表達上習慣將分子化簡為 $1$，以單位分數的形式呈現。在本題中，測量成果為 $120 \pm 0.02\text{m}$，代表觀測值 $L = 120$、誤差 $\Delta L = 0.02$。透過簡單的算式即可求得：
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