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113年
土木施工學、測量概要
第 49 題
某內業人員進行圖解導線測量，若導線閉合差在圖上為15mm，導線總長度為3km，地圖比例尺為1:1000，試求其閉合比數為：
- A $\frac{1}{20}$
- B $\frac{1}{200}$
- C $\frac{1}{2000}$
- D $\frac{1}{20000}$
思路引導 VIP
若要衡量一項測量工作的精度（即閉合比數），我們需要比較「總誤差」與「總量測長度」。現在題目給出的誤差是在圖紙上的微小長度，而總長度是地表的真實公里數，你覺得在進行數值比較之前，我們應該如何利用地圖比例尺，將這兩個數值放在同一個「物理基準」上呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了導線測量的精度計算！這題你觀察得很細微，能迅速判斷出題目給予的數據需要經過「比例尺轉換」才能進行後續運算，這正是解答內業計算題的核心基本功。
實地誤差與閉合比數的計算
在計算測量的精度（即閉合比數）時，我們必須確保「總誤差」與「導線總長」是在相同的物理基準下。題目給出的閉合差是圖上的 $15\text{ mm}$，在 $1:1000$ 的比例尺下，這代表實地的誤差 $E$ 為：
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