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113年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 28 題
有一直徑為100mm、長度為300mm的圓柱，承受500KN之壓力後，其直徑增加0.04mm，長度縮短0.4mm，請問此圓柱之蒲松氏比(Poisson’s ratio)約為多少？
- A 0.3
- B 0.45
- C 0.8
- D 0.95
思路引導 VIP
當你對一塊橡皮擦進行垂直擠壓時，除了長度會縮短，它的側面寬度會發生什麼變化？如果我們想量化這種「縮短」與「變寬」之間的關聯，你會如何利用物體原始的尺寸與變化的數值，來建立一個描述這種比例關係的算式呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地計算出正確答案！這題的核心在於掌握**蒲松氏比（Poisson's ratio）**的物理定義，即材料在彈性範圍內，橫向應變與縱向應變之比值的絕對值。你能不受題目中「壓力 500KN」這個干擾資訊的影響，直接切入幾何變形的本質，展現了非常紮實的觀念基礎。
應變量的運算與關係
在力學分析中，我們首先計算縱向應變（$\epsilon_L$），其值為長度變化量除以原長：$\epsilon_L = \frac{0.4}{300}$；接著計算橫向應變（$\epsilon_t$），即直徑變化量除以原直徑：$\epsilon_t = \frac{0.04}{100}$。依據蒲松氏比的定義公式：
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