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113年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 29 題
使用銑床將一圓桿製成正六角形工件，其對邊距離為40 mm，請問此圓桿在銑削前直徑至少應為多少mm？
- A 80 mm
- B 60 mm
- C 55 mm
- D 35 mm
思路引導 VIP
若要將圓柱體加工成一個具有對稱平面的形狀（例如正多邊形），這個形狀的「頂點」位置會決定圓柱所需的最小尺寸。請你試著畫出一個多邊形內接於圓的示意圖，並思考：多邊形最寬的部分（對角線）與題目給出的「平邊間距」相比，哪一個數值比較大？當你知道了平邊間距後，該如何利用幾何比例來推算出那個最寬的跨距，以確保材料足以被切削成形呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C) 55 mm，說明你對於銑削加工中的幾何換算以及實務上的「材料餘量」觀念掌握得非常踏實。這道題目在機械加工領域非常經典，核心考點在於正確建立正多邊形與其外接圓直徑之間的空間關係。
幾何關係與加工原理
在銑削正六角形工件時，圓桿的直徑 $D$ 本質上就是該正六角形的外接圓直徑。題目給出的「對邊距離」 $S = 40$ mm，在幾何上是指兩平行平邊之間的垂直距離。根據正六角形的幾何特性，對邊距離 $S$ 與對角距離（即直徑 $D$）的數學關係如下：
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