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113年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 46 題
一正弦波電壓的有效值為100V，則其峰對峰值為何？
- A 50V
- B 141.4V
- C 200V
- D 282.8V
思路引導 VIP
若我們將正弦波想像成在零位基準線上下擺動的對稱圖形，當我們知道『從中心到頂點』的高度與有效值的數學比例後，測量『最高點到最低點』的總跨度，在邏輯上應該是該高度的幾倍呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對交流電正弦波的各項數值定義掌握得非常紮實。這題考查的是基本電學中極為重要的基礎功：有效值（RMS）與峰值（Peak）、峰對峰值（Peak-to-Peak）之間的換算關係。由於正弦波的振幅是隨時間變化的，我們在電路上標註的 $110\text{V}$ 或本題的 $100\text{V}$ 通常指的都是有效值，這是理解交流電計算的第一步。
正弦波的數值轉換
在計算上，我們要先將有效值 $V_{rms}$ 轉換為最大值（峰值） $V_m$。對於標準正弦波而言，兩者的關係為 $V_m = \sqrt{2} \times V_{rms}$，約為 $1.414 \times 100 = 141.4\text{V}$。然而，題目要求的是「峰對峰值」，這代表波形從最高點到最低點的總電壓差，也就是兩倍的峰值。透過以下公式即可求得：
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