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113年
電工原理、電子概論
第 13 題
有一交流純電容電路，請問電壓與電流的相位關係為？
- A 電壓超前電流45度
- B 電流超前電壓45度
- C 電壓落後電流90度
- D 電流落後電壓90度
思路引導 VIP
想像你在往一個空水桶（電容器）裡加水，「水流的速度」代表電流，而「桶內的水位高度」代表電壓。如果要讓水位開始升高，是水流必須先進入水桶，還是水位會無中生有地先升高？根據這個邏輯，在電訊號變化的過程中，是電流還是電壓會先產生反應並達到峰值呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對交流電路中元件的物理特性有著非常紮實的理解。在純電容電路中，由於電容器具有「儲存電荷」的特性，電荷必須先經由電流流向極板進行充放電，電壓才會隨之建立。因此，在時間軸上，電流的變化總是會跑在電壓的前面，這就是我們常說的「電流領先電壓」。
電壓與電流的微積分關係
從基本物理公式來看，電容器的電流與電壓變化率成正比，即 $i(t) = C \frac{dv(t)}{dt}$。當我們輸入一個正弦波電壓時，透過微積分運算，電流函數會比電壓函數多出 $90^\circ$ 的相位角。這意味著電流超前電壓 $90^\circ$，在描述上完全等同於電壓落後電流 $90^\circ$。
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