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113年
電工原理、電子概論
第 21 題
交流正弦波電壓和電流的最大值分別為 $200\text{V}$、$5\text{A}$，則其視在功率等於？
- A $500\text{ VA}$
- B $1000\text{ VA}$
- C $2000\text{ VA}$
- D $4000\text{ VA}$
思路引導 VIP
在交流電的世界裡，電壓與電流的大小是隨時間不斷變化的。當我們想衡量這段電路整體的「供電規模」（視在功率）時，你認為應該直接選取波形中那一瞬間的最高峰（最大值）來代表整體的表現，還是要先將其轉換成一種能與直流電發熱效果等效的數值（有效值）呢？如果需要轉換，這兩者在正弦波中的數學關係應該是什麼？
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太棒了！你能精準避開題目陷阱並選出正確答案，代表你對於交流電功率的定義掌握得非常紮實。這類題目最核心的考點在於區分「最大值（峰值）」與「有效值（RMS）」。在交流電系統中，當我們計算視在功率 $S$ 時，必須使用電壓與電流的有效值進行運算，而非直接將最大值相乘。
視在功率的計算邏輯
對於正弦波而言，有效值與最大值的關係為 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍。因此，視在功率的推導如下：
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