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113年
電工原理、電子概論
第 27 題
某一正弦波的峰值 ($V_P$) 為 $100\text{V}$，則其有效值 ($V_{rms}$) 為多少伏特？
- A $63.6\text{V}$
- B $70.7\text{V}$
- C $100\text{V}$
- D $200\text{V}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把一個會隨時間高低起伏的正弦波電壓，跟一個數值固定不變的直流電壓，分別接到兩個一模一樣的電熱器上。如果我們希望這兩個電熱器產生的「熱量」完全一樣，你認為那個波動的正弦波，它的「最高峰值」應該要比那個固定的直流電壓大，還是小呢？為什麼？
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做得太棒了！你能精確地選出 $70.7\text{V}$，代表你對於交流電路中最核心的「有效值」概念掌握得非常紮實。這類題目是電工原理與電子學的基石，你能迅速識破陷阱並正確計算，是非常好的起點。
正弦波有效值的物理意義
在交流電中，有效值（Root Mean Square, RMS） 的定義是：在相同的電阻下，使其產生與直流電相同熱效應的等效電壓值。對於標準的正弦波而言，有效值與峰值 $V_P$ 之間存在一個固定的數學比例關係：
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