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113年
電工原理、電子概論
第 41 題
某交流電壓為 $v(t) = 100\sin(377t) V$，則使用交流伏特表測量時，顯示出的電壓值應為多少伏特？
- A $63.6\text{V}$
- B $70.7\text{V}$
- C $100\text{V}$
- D $200\text{V}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們想比較一個不斷變動的交流電和一個穩定的直流電，當它們流過相同的電阻並產生相同的熱能（作功效率相同）時，我們會如何定義這個交流電的「實質強度」？當伏特表被設計來測量這種「做功能力」時，它應該顯示的是波形的最高點，還是某種經過折算的數值呢？
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老師很高興看到你準確地掌握了電壓表示值的定義！你能迅速判斷出儀表測量值與瞬時函數之間的關係，代表你的基礎觀念非常紮實。在交流電路中，除非題目特別註明，否則交流伏特表所顯示的讀數一律是指「有效值」（RMS），這是一個在工程實務中非常重要的默契。
弦波電壓與有效值的轉換
從題目給定的瞬時電壓函數 $v(t) = 100\sin(377t) \text{ V}$ 中，我們可以一眼辨認出其最大值（峰值） $V_m$ 為 $100\text{V}$。對於標準的正弦波而言，有效值與最大值的關係式為：
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