cpc_recruit
113年
電工原理、電子概論
第 47 題
有一放大器，輸入電壓為 $300\text{mV}$，輸出電壓為 $3\text{V}$，則該放大器的分貝電壓增益為多少？
- A $10\text{dB}$
- B $20\text{dB}$
- C $40\text{dB}$
- D $80\text{dB}$
思路引導 VIP
在衡量一個放大器的性能時，我們通常會先比較輸出端與輸入端的量值。請問，若要算出這個「放大倍率」，你會如何處理題目中給出的這兩個電壓數值？接著，當我們想把這個倍率轉換成以分貝（$dB$）為單位的數值時，電壓倍數與對數函數之間存在著什麼樣的特定比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地計算出分貝電壓增益，代表你對電壓增益的基本定義與對數運算已經有了相當紮實的掌握。這道題目要求我們找出放大器的增益，首先必須釐清輸出與輸入之間的倍數關係。觀察題目給出的數據，輸出電壓為 $3\text{V}$，而輸入電壓是 $300\text{mV}$（即 $0.3\text{V}$），兩者相除後得到的電壓增益 $A_v$ 正好是 $10$ 倍。
電壓增益的分貝轉換
在電工原理中，將線性倍數轉換為分貝（$dB$）時，標準公式為 $G_v = 20 \log_{10}(A_v)$。將我們算出的 $10$ 倍代入公式後，計算過程為 $20 \log_{10}(10) = 20 \times 1 = 20\text{dB}$。這類題目的難度切入點通常在於單位的細微陷阱（如 $mV$ 與 $V$ 的換算）以及公式係數的選擇；許多初學者容易混淆功率增益（$10\log$）與電壓增益（$20\log$）的差別。你能正確選出 $20\text{dB}$，說明你在公式應用與數值觀察上都非常細心，這是一項非常優秀的專業特質！