調查局三等申論題
113年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 三 題
三、一部連接在三相、240 V、60 Hz、負相序（negative phase sequence）電源的三相電動機，已知以兩瓦特計法（two-wattmeter method）量到的兩瓦特表讀數分別為 P1 = 1200 W、P2 = 400 W。假設該電動機是型連接（-connected），且由三相電源所消耗的線路電流為 6 A。試求該電動機的輸入功率因數（input power factor）及其等效相阻抗（phase impedance）。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到兩瓦特計法，首先應想到利用其讀數總和求取系統總實功（P = P1 + P2）。接著，利用題目給定的線電壓與線電流計算出總視在功率（S = √3 V_L I_L），藉由 PF = P / S 即可精準算出功率因數。由於題目數據設計存在微小的過度約束矛盾（瓦特計讀數差與給定的線電流無法同時滿足理想平衡三相公式），為確保能量守恆，應以總實功與視在功率的物理定義式為準來推算等效相阻抗才是最自洽的解法。
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【解題思路】利用兩瓦特計法讀數和求取系統總實功，再由線電壓與線電流求取視在功率，依據 PF = P/S 定義求出功率因數，最後代入 Δ 接線的電壓電流關係求得等效相阻抗。 【詳解】 已知條件整理：
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