司法三等申論題
113年
[檢察事務官電子資訊組] 電子學與電路學
第 二 題
如下圖所示的惠斯登電橋電路（Wheatstone bridge circuit）應用於測量應變計（strain gauge）的電阻值，已知圖中的固定電阻器 R1 = 4 kΩ、固定電阻器 R2 = 8 kΩ、可調電阻器 R3為最大值 100 Ω的線性電位計（linear taper）。如果發現應變計的電阻值 Rx為 34.5 Ω，當電橋平衡時，可調電阻器 R3線性電位計之滑塊占整個滑塊行程多少百分比？（25 分）
📝 此題為申論題
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看到惠斯登電橋平衡題目，首先想到核心條件：當電橋平衡時檢流計電流為零，對向臂電阻乘積相等（R1 × Rx = R2 × R3）。將已知參數代入求出所需的可調電阻值，最後再利用線性電位計阻值與行程成正比的特性，計算該阻值佔總阻值的百分比即可輕鬆得分。
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【解題關鍵】利用惠斯登電橋平衡條件（對向臂電阻交叉相乘相等）求出 R3 實際接入阻值，再依據線性電位計特性計算比例。 【解答】 計算：
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惠斯登電橋平衡計算
💡 利用對向臂電阻乘積相等原理，結合線性電位計比例計算未知量。
🔗 電橋平衡解題邏輯鏈
- 1 建立等式 — 依平衡條件列出 R1*Rx = R2*R3
- 2 代值求解 — 代入已知參數算出 R3 實際阻值為 17.25Ω
- 3 行程轉換 — 利用線性比例 (17.25/100) 轉化為百分比
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🔄 延伸學習：延伸學習：若電橋未平衡，則需使用戴維寧等效電路分析檢流計電流。
