司法三等申論題
113年
[心理測驗員] 心理及教育統計學
第 三 題
三、某心理學家想瞭解恆毅力（Grit）是否有性別差異存在。他從某個公開的大型資料庫中，隨機抽取男性受試者 100 名、女性受試者 125 名，並使用某個恆毅力量表測得男性的平均恆毅力分數為 60、抽樣標準誤為 20，女性的平均恆毅力分數為 64、抽樣標準誤為 25。請問：該心理學家的結論為何？並說明計算與推理過程。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，首要辨別這是一題「雙獨立樣本平均數差異檢定」。最大的陷阱在於題目給定的是「抽樣標準誤」（$S_{\bar{X}}$）而非「樣本標準差」（$S$），因此計算平均數差的標準誤時，應直接將兩者的平方相加後開根號，無須再除以樣本數。解題須嚴格遵循統計假設檢定五大步驟作答以獲取高分。
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【解題關鍵】本題為大樣本雙獨立樣本平均數差異檢定。關鍵在於辨識題目給定之數據為「抽樣標準誤」（$S_{\bar{X}}$），故平均數差的標準誤公式應為 $S_{\bar{X}1 - \bar{X}_2} = \sqrt{S{\bar{X}1}^2 + S{\bar{X}_2}^2}$。 【解答】 已知條件整理：
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