司法三等申論題
113年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 四 題
某一建築物之鋼柱選用 H500×200×10×16，斷面性質如下表，鋼材 Fy=3.3 tf/cm²、Fu=5 tf/cm²、Fr=0.7 tf/cm²、E=2040 tf/cm²。請研判此斷面為塑性設計斷面、結實斷面、半結實斷面或細長肢材斷面？又假設此柱弱軸方向之有效長度 KL 為 360 cm，強軸方向之有效長度 KL 為 720 cm，請依據 LRFD 規範，求該柱之設計軸壓力強度 ϕ_c P_n，其中 ϕ_c = 0.85。（30 分）
(附表：斷面尺寸與性質，參考公式)
📝 此題為申論題
📜 參考法條
未加勁肢材寬厚比 λ_pd = 14/√(Fy)、λ_p = 17/√(Fy)、λ_r = 37/√(Fy - Fr)
加勁肢材寬厚比 λ_pd = 138/√(Fy)、λ_p = 170/√(Fy)、λ_r = 260/√(Fy)
F_cr = exp(-0.419 λ_c^2) · Fy 當 λ_c ≤ 1.5
F_cr = (0.877 / λ_c^2) · Fy 當 λ_c > 1.5
其中 λ_c = (KL / πr) √(Fy / E)
思路引導 VIP
考生看到此題應先進行「斷面局部挫屈檢核」，利用翼板與腹板的寬厚比與規範容許值比較，以判定斷面類別（注意受彎與受壓的分類定義差異）。接著，計算柱的整體細長比找出控制挫屈軸向，並計算Euler挫屈應力；這裡有一個典型陷阱：即使腹板在降伏應力下屬細長肢材，但若整體挫屈應力較低，其實際受力狀態下可能不會發生局部挫屈（即Q=1.0），最後再代入LRFD公式求得設計軸壓力。
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【解題關鍵】依據鋼結構設計規範，先以寬厚比判別斷面類別，再檢核柱之整體細長比與局部挫屈折減係數（Q），最後代入 LRFD 壓桿公式計算設計強度。 【解答】 Step 1：斷面性質與寬厚比檢核（研判斷面類別）
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