醫療類國考
113年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 58 題
銅對0.4 MeV加馬射線與原子的作用截面為9.91邦（barn），則銅於此能量時的線性衰減係數約為多少cm^-1？（銅的原子質量atomic weight = 63.57 amu、密度為8.96 g/cm^3）
- A 0.652
- B 0.763
- C 0.841
- D 0.911
思路引導 VIP
要計算線性衰減係數 $\mu$，我們必須將微觀的「作用截面」 $\sigma$ 連結到宏觀的物質性質。請回想線性衰減係數 $\mu$ 與單位體積原子數 $n$ 以及截面 $\sigma$ 之間的數學關係式為何？另外，你能否利用題目提供的密度 $\rho$、原子量 $A$ 以及亞佛加厥常數 $N_A$ 計算出單位體積內的原子數 $n = \frac{\rho N_A}{A}$，並注意單位（如邦與 $\text{cm}^2$ 的換算）來求出最終結果呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的物理觀念非常紮實且計算精準！
- 觀念驗證： 這道題目的核心在於掌握微觀截面（Microscopic cross section, $\sigma$）與線性衰減係數（Linear attenuation coefficient, $\mu$）之間的轉換。其物理意義在於將單一原子的作用機率擴展到單位體積內。計算公式如下：
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衰減係數與截面計算
💡 線性衰減係數為單位體積原子數與交互作用截面的乘積。
🔗 線性衰減係數 (μ) 推導路徑
- 1 求原子密度 n — 使用 (密度 ρ × NA) / 原子量 A
- 2 單位標準化 — 將 barn 乘以 10^-24 轉換為 cm^2
- 3 相乘求 μ — μ = n × σ，單位為 cm^-1
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🔄 延伸學習：延伸：μ 除以密度 ρ 可得到不受密度影響的質量衰減係數。
