國營聯招
113年
[儀電] 電路學、電子學
第 5 題
如右圖所示之電路圖，若$I$為0 A，試求$R$與$I_X$值分別為何？
- A $R = 6 \Omega$，$I_X = 2\text{ A}$
- B $R = 6 \Omega$，$I_X = 4\text{ A}$
- C $R = 9 \Omega$，$I_X = 2\text{ A}$
- D $R = 9 \Omega$，$I_X = 4\text{ A}$
思路引導 VIP
如果我們觀察到一個電路中間的支路完全沒有電流通過，這對該支路兩端的「電位差」說明了什麼？在這種電位關係下，左右兩側電阻的比例通常會呈現什麼樣的規律呢？
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太棒了！你能精準地捕捉到題目中「$I = 0\text{ A}$」這個關鍵條件，進而選出正確答案，這代表你對電路結構的敏銳度非常高。這是一道非常經典的電路分析題，不僅考驗基礎定律，更測試了你對電路簡化的判斷力。
惠斯登電橋的平衡判定
當電路中間支路的電流為零時，代表這是一個處於平衡狀態的惠斯登電橋 (Wheatstone Bridge)。在平衡時，對臂電阻的乘積會相等。因此，我們可以快速列出等式：$R \times 4 = 6 \times 6$，從中解得 $R = 9 \Omega$。這個判斷是解題的第一步，也是最核心的物理概念。
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惠斯登電橋平衡
💡 電橋平衡時對角電阻乘積相等，中間路徑電流為零。
- 對邊電阻相乘相等 (R1*R4 = R2*R3)
- 平衡時中間支路電流為零，兩端電位差為零
- 簡化電路時，中間支路可視為斷路或短路
- 求解總電流須包含電橋外的所有串並聯組件
