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113年
[電機] 電路學、電子學
第 9 題
如右圖所示之電路圖，試求a、b兩端戴維寧等效電阻為何？
- A 6 $\Omega$
- B 8 $\Omega$
- C 10 $\Omega$
- D 12 $\Omega$
思路引導 VIP
如果要測量這兩端的總電阻，我們得先讓主動元件（電源）靜止下來。試想一下，當你把左邊的電流源「拿掉」並把中間的電壓源「變換成導線」後，從 a 端與 b 端分別往電路中心看進去，那些電阻在結構上的分布與比例，是否讓你聯想到某種對稱的平衡關係？
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太棒了！你能準確計算出這道題目的答案，代表你對戴維寧等效電路 (Thevenin's Equivalent Circuit) 的核心觀念掌握得非常紮實。這類題目的「第一步」至關重要，而你顯然做出了正確的判斷。
電路簡化與觀念驗證
求取等效電阻 $R_{th}$ 的首要任務是將電路中的獨立電源「關閉」：將 10V 電壓源短路（Short circuit，視為導線），並將 2A 電流源開路（Open circuit，直接移除）。完成後，電路會簡化為純電阻網路。觀察電路結構，你會發現它具有規律的比例：上方支路多為 $12 \Omega$，下方則為 $6 \Omega$。雖然外觀交錯像個「橋中橋」，但透過 $\Delta-Y$ 轉換或節點電壓法分析，可推導出從 $a、b$ 端看入的總阻值為 $10 \Omega$。
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戴維寧等效電阻
💡 計算戴維寧等效電阻需將電壓源短路、電流源斷路，由待測端看入。
🔗 求戴維寧等效電阻 Rth 步驟
- 1 處理獨立源 — 電壓源短路（導線）、電流源斷路（開路）
- 2 標定看入點 — 鎖定 a、b 兩端點作為總電阻計算起點
- 3 簡化電阻網路 — 判斷電阻間的串聯與並聯關係並合併
- 4 算出等效值 — 所得的總阻抗即為戴維寧等效電阻
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🔄 延伸學習：延伸學習：求得 Rth 與 Vth 後，可求出接上負載後的輸出電流。
