moea_joint_essay 113年 [儀電] 計算機概論、自動控制

第二題

📖 題組：
某控制系統如【圖 2】所示，請回答下列問題：（2 題，每題 5 分，共 10 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (二)

試求轉移函數 T(s) = C(s) / R(s) 。

利用梅森增益公式 (Mason's Gain Formula) 求解：找出所有前向路徑 P1, P2，找出所有迴路 L1，並計算 Delta 及對應的 Delta1, Delta2，最後代入公式化簡。

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根據信號流程圖，使用梅森增益公式 (Mason's Gain Formula) 求解：

$P_1 = R(s) \to E(s) \to X(s) \to C(s)$，增益 $P_1 = 1 \cdot \frac{1}{s+a} \cdot \frac{1}{s} = \frac{1}{s(s+a)}$

請畫出信號流程圖。

分析方塊圖，定義輸入R(s), 第一個加總點後信號E(s), 第二個加總點後信號X(s), 以及輸出C(s)。列出節點間的轉移增益，將方塊圖轉換為信號流程圖。

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將【圖 2】的方塊圖轉換為信號流程圖(Signal Flow Graph)，需定義各節點並標示支路增益如下：

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