國營聯招申論題
113年
[土木] 大地工程學、結構設計
第 一 題
📖 題組：
有一跨距 7.5 公尺受垂直向下均佈載重之 H 型鋼簡支樑，鋼樑為熱軋 H 型鋼 H600×200×11×17，鋼材降伏應力 Fy = 3.5 tf/cm² ， Fr = 0.7 tf/cm² ，請以極限設計法分析下列問題(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)：（2 題，每題 10 分，共 20 分）(註： H600×200×11×17：A = 132 cm² ，Ix = 75,600 cm4 ， Iy = 2,270 cm4 ，rx = 24 cm， ry = 4.15 cm ， rT = 5.02 cm， Sx = 2,520 cm3 ， Sy = 227 cm3 ， Zx = 2,900 cm3 ， Zy = 358 cm3 ， X1 = 130 tf/cm² ， X2 = 3.46 tf/cm² ，Cb = 1.75 )
有一跨距 7.5 公尺受垂直向下均佈載重之 H 型鋼簡支樑，鋼樑為熱軋 H 型鋼 H600×200×11×17，鋼材降伏應力 Fy = 3.5 tf/cm² ， Fr = 0.7 tf/cm² ，請以極限設計法分析下列問題(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)：（2 題，每題 10 分，共 20 分）(註： H600×200×11×17：A = 132 cm² ，Ix = 75,600 cm4 ， Iy = 2,270 cm4 ，rx = 24 cm， ry = 4.15 cm ， rT = 5.02 cm， Sx = 2,520 cm3 ， Sy = 227 cm3 ， Zx = 2,900 cm3 ， Zy = 358 cm3 ， X1 = 130 tf/cm² ， X2 = 3.46 tf/cm² ，Cb = 1.75 )
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若簡支樑全段均有側向支撐，試求此鋼樑之設計撓曲強度為何？(單位：tf-m)
思路引導 VIP
全段有側向支撐代表非支撐長度 Lb=0，故無側向扭轉挫曲 (LTB) 問題，其標稱彎矩即為塑性彎矩 Mp。乘以彎矩強度折減係數 0.9 即為設計撓曲強度。
小題 (二)
若簡支樑兩端有側向支撐，不計該構件自重，試求該樑能承受之最大均佈載重為何？(單位：kgf/cm)
思路引導 VIP
非支撐長度 Lb=750cm 且大於彈性挫曲界限長度，根據鋼結構極限設計規範之 LTB 彈性挫曲公式計算臨界應力 Fcr。乘上彈性斷面模數 Sx 得到 Mn 後，求出設計彎矩 ΦMn，再推算最大均佈載重 wu。
鋼樑設計撓曲強度
💡 全段側向支撐下，鋼樑強度受限於斷面塑性彎矩，不考慮挫曲。
🔗 鋼樑設計強度分析步驟
- 1 側撐條件判斷 — 全段側向支撐使 $L_b=0$，排除側向扭轉挫曲。
- 2 求取標稱強度 — 依緊緻斷面性質，取 $M_n = M_p = F_y \times Z_x$。
- 3 折減設計強度 — 套用折減係數 $\phi_b=0.9$，並轉換單位為 tf-m。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當支撐長度增加時，需計算 $L_p$ 與 $L_r$ 判定挫曲區間。
