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moea_joint_essay 113年 [地球物理] 震波測勘、重磁力測勘

第 二 題

📖 題組:
如【圖 2】所示,請回答下列問題:(2 題,每題 5 分,共 10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

試求 Vint,3為何?
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直接代入Dix方程式n=3的情況。

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根據上一題推導出的 Dix Equation,當欲求取第 3 層的區間速度(V_int,3)時,將 n = 3 代入公式: ( V_{int, 3} = \sqrt{\frac{V_{rms, 3}^2 T_3 - V_{rms, 2}^2 T_2}{T_3 - T_2}} ) 其中:

小題 (一)

請依據【圖 2】參數推導 Dix Equation,其中ݒ௠௥, ௡ଶ = ∑௜ୀଵ ௡ ௩௜௡௧,௜ଶ ்௜௡௧,௜ ∑௜ୀଵ ௡ ்௜௡௧,௜ 。
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利用Vrms公式推導Dix方程式,導出層區間速度(V_int)與均方根速度(V_rms)及走時(T)的關係。

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根據題目給定的均方根速度(Root-Mean-Square Velocity)公式: ( V_{rms, n}^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} V_{int, i}^2 T_{int, i}}{\sum_{i=1}^{n} T_{int, i}} ) 其中,分母為震波到達第 n 層底部的單向垂直總走時(或雙向總走時,此處定義為 T_n):

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