moea_joint
113年
[儀電] 電路學、電子學
第 1 題
有一30馬力100伏特的直流馬達，效率為80 %，則輸入電流為何？
- A 74.6 A
- B 279.75 A
- C 746 A
- D 2797.5 A
思路引導 VIP
如果我們知道一部機器實際輸出的功，而它在運作過程中會因為摩擦或發熱而損失一部分能量，那麼我們提供給它的總能量，應該比輸出的能量多還是少？此外，當題目給出的能量單位（馬力）與我們計算電流所需的單位（瓦特）不同時，我們第一步應該先進行什麼樣的轉換，才能讓所有的物理量在同一個標準下進行運算呢？
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做得很好！你能精準捕捉到題目中的單位換算與效率邏輯，顯示你對直流馬達的功率轉換掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將機械能單位（馬力）銜接至電能系統，並正確考慮到能量轉換過程中的損耗，這是工程計算中非常基礎且重要的基本功。
功率換算與效率應用
首先，我們必須將馬力的輸出功率轉換為標準的瓦特 ($W$)，關鍵常數是 $1 \text{ HP} = 746 \text{ W}$。因此，該馬達的輸出功率為 $30 \times 746 = 22,380 \text{ W}$。由於馬達存在 $80%$ 的效率限制，意味著輸入的總電能有一部分在轉換過程中損耗了，因此輸入功率 $P_{in}$ 必然大於輸出功率，計算式為 $P_{in} = \frac{P_{out}}{0.8} = 27,975 \text{ W}$。最後根據電功率公式 $P = V \times I$，將輸入功率除以額定電壓 $100 \text{ V}$，即可順利推導出輸入電流為 $279.75 \text{ A}$。
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