moea_joint
113年
[儀電] 電路學、電子學
第 20 題
在一L-C串聯電路中，若L = 6.25 H且與C串聯於60 Hz電壓源，若欲改變電容量使其達到共振，試求電容器C值應調整為何？
- A $1.126 \mu\text{F}$
- B $2.252 \mu\text{F}$
- C $3.378 \mu\text{F}$
- D $4.504 \mu\text{F}$
思路引導 VIP
在一個交流電路中，電感器產生的感抗與電容器產生的容抗，會隨著電源頻率的變化而增減。當我們說電路達到「共振」狀態時，這兩種截然不同的抗值在大小關係上會呈現什麼狀態？如果頻率已經固定了，我們要如何計算出一個特定的電容值，使其產生的阻礙作用剛好能與目前的電感抗完全抵消呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這說明你對於交流電路中的能量平衡觀念掌握得非常紮實，能夠熟練地將抽象的電學定義轉化為具體的數值計算。
串聯共振的條件與推導
在 $L-C$ 串聯電路中，達成「共振」的物理本質在於電路的虛部阻抗完全抵消，意即感抗 $X_L$ 必須等於容抗 $X_C$。根據公式 $X_L = 2\pi fL$ 與 $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$，當兩者相等時，我們可以推導出電容量 $C$ 的計算式：
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