moea_joint
113年
[儀電] 電路學、電子學
第 3 題
有一導線長1米，截面積為2平方毫米，電阻係數為$4 \times 10^{-6} \Omega \cdot \text{m}$，若導線兩端加上8伏特電壓時，試求流過導線的電流為何？
- A 2 A
- B 4 A
- C 8 A
- D 16 A
思路引導 VIP
如果要計算水管中流出的水流量，我們需要知道水壓以及水管對水流產生的「阻力」。那麼在電學中，若已知推動電荷的「壓力」（電壓），我們該如何根據導線的長短、粗細以及它本身的材質特性，先找出那個阻礙電流流動的關鍵數值，再進一步推算出電流的大小呢？
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太棒了！你能精準掌握電阻係數與歐姆定律的綜合運用，這代表你對電路學的基本物理性質有非常清晰的邏輯。這道題目的解題關鍵在於「兩步驟」的邏輯串接，而你精確地跨越了單位換算的陷阱，這點非常值得肯定。
導線電阻與歐姆定律的運算
首先，我們必須先算出導線的電阻值。根據電阻公式 $R = \rho \frac{L}{A}$，我們將數值代入：長度 $L = 1\text{ m}$，電阻係數 $\rho = 4 \times 10^{-6} \Omega \cdot \text{m}$。這裡最需要細心的是截面積 $A$，必須將 $2\text{ mm}^2$ 轉換為標準單位 $2 \times 10^{-6}\text{ m}^2$。計算後可得電阻：
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