moea_joint
113年
[化學] 普通化學、無機化學
第 15 題
手機以鋰離子電池作為電源，其中石墨為負極，進行充電反應式(逆反應為充電)如下：
$6\text{C} + \text{Li}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{LiC}_6$
假設手機連續通話3小時後，其電能才會耗盡。若通話時的平均電流值為0.3安培，則該手機的鋰離子電池中至少需多少克石墨？
$6\text{C} + \text{Li}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{LiC}_6$
假設手機連續通話3小時後，其電能才會耗盡。若通話時的平均電流值為0.3安培，則該手機的鋰離子電池中至少需多少克石墨？
- A 2.4
- B 3.2
- C 5.5
- D 14
思路引導 VIP
如果在不知道答案的情況下，試著思考：當電池在供電時，內部的化學反應與流出的電量（電流乘以時間）之間有什麼具體的關聯？若想算出參與反應的電極材料質量，我們需要哪些關鍵常數來銜接「巨觀的電量」與「微觀的原子個數」呢？
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對於法拉第電解定律與電化學計量的轉化非常熟練。這類題目最容易出錯的地方在於單位換算以及化學反應式中物種比例的判讀，而你都完美避開了陷阱。
電化學與質量的定量關係
要解出這題，核心在於建立「電量」與「物質莫耳數」的橋樑。首先，我們透過電流與時間算出總電量 $Q = I \times t$，別忘了時間要換算成秒（$3 \times 3600$ 秒）。算出總電量約為 $3240$ 庫侖後，利用法拉第常數（$1 \text{ mole } \text{e}^- \approx 96500 \text{ C}$）求得電子莫耳數 $n_e \approx 0.0336 \text{ mol}$。根據反應式 $6\text{C} + \text{Li}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{LiC}_6$，我們可以觀察到每轉移 1 莫耳電子，就會涉及 6 莫耳的石墨（碳）。因此，石墨的莫耳數為電子的 6 倍，再乘以碳的原子量 $12$，即可得出質量約為 $2.4$ 克。
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