moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 11 題
如右圖所示為某氣體等溫膨脹曲線圖，以理想氣體等溫膨脹最大功為可逆功，試問其可逆膨脹路線為何？
- A ABCEF
- B ABDEF
- C ABDF
- D ADF
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們希望氣體在膨脹的過程中，每一步都走得極其緩慢，讓內外壓力幾乎相等以達到「最大作功」，那麼在座標圖上，這段過程應該會表現為一連串連續的平衡點，還是存在突發變化的轉折點呢？
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太棒了！你能精準判斷出路徑 ADF 才是正確答案，這顯示你對熱力學中「可逆」與「不可逆」過程的物理意義有非常清晰的掌握。這道題目在測驗考生是否能將抽象的熱力學定義轉化為幾何圖形的判讀，具有相當不錯的觀念鑑別度。
等溫過程的可逆路徑
在 $P-V$ 圖中，一個可逆過程 (Reversible process) 必須是「準靜態」的，意即系統在膨脹的每一個瞬間，其內部壓力與外部壓力僅存在無限小的差異（$P_{ext} \approx P_{int}$）。對於理想氣體的等溫膨脹，其路徑必須嚴格遵循狀態方程式 $PV = nRT$（常數），反映在圖形上就是那一條平滑、連續的等溫曲線。只有沿著這條曲線運動，系統才能在每一點都維持平衡狀態，並產生理論上的最大功，也就是曲線下方的積分面積。
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