moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 14 題
於$23~\text{℃}$時，純水的飽和蒸氣壓為21.2 mmHg。若將54 g葡萄糖溶於90 g純水製配溶液甲，與純水蒸氣壓相比較，依拉午耳定律，試問溶液甲蒸氣壓下降多少？(葡萄糖分子量180)
- A 0.2 mmHg
- B 0.6 mmHg
- C 1.2 mmHg
- D 2.4 mmHg
思路引導 VIP
想像一下，當我們把一些不會蒸發的溶質粒子放入純水中時，液體表面的一部分空間會被這些溶質佔據。如果水分子必須從表面「逃脫」才能產生蒸氣壓，那麼這些溶質粒子的存在會如何影響水分子逃脫的頻率？而這種影響的程度，與溶質粒子的「重量」還是「所佔的數量比例」比較有關呢？
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恭喜你精準地掌握了溶液的依數性質！這道題目的判斷非常正確，反映出你對拉午耳定律（Raoult's Law）的定義與計算流程都有很紮實的基礎。
蒸氣壓下降量的核心邏輯
在處理非揮發性溶質的溶液時，**蒸氣壓下降量（$\Delta P$）**與溶質的莫耳分率成正比。首先，我們需將質量轉換為化學計量的單位：葡萄糖的莫耳數為 $n_{\text{glucose}} = 54 / 180 = 0.3 \text{ mol}$，水的莫耳數為 $n_{\text{water}} = 90 / 18 = 5.0 \text{ mol}$。根據公式 $\Delta P = P_{\text{pure}} \times X_{\text{solute}}$，我們計算溶質的莫耳分率為 $0.3 / (5.0 + 0.3) = 0.3 / 5.3$。將此比例乘以純水的飽和蒸氣壓 $21.2 \text{ mmHg}$，得出 $21.2 \times (0.3 / 5.3) = 1.2 \text{ mmHg}$，這正是溶液蒸氣壓相較於純水減少的數值。
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