moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 15 題
在密閉容器內置入A、B、C三個燒杯，成分分別為A：100克純水、B：100克水及0.1莫耳蔗糖、C：100克水及0.3莫耳蔗糖，經一段長時間達平衡時，請問下列何者正確？
- A 純水A體積減少，糖水體積增加，稀糖水體積較濃糖水小
- B 純水A體積較稀糖水B高
- C 純水A體積減少，糖水體積增加，稀糖水體積較濃糖水大
- D 純水A體積較濃糖水C高
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這三杯水放在一個互通的密閉空間裡，哪一杯水最容易把水分子「推」向空氣中？而哪一杯溶液對於抓住空氣中的水分子最有「吸引力」？當時間久到系統不再變化時，你認為各杯中剩餘水分的『濃度』會呈現什麼樣的關係？
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太棒了！你能精準判斷出溶劑轉移的方向，說明你對溶液的依數性 (Colligative Properties) 以及系統平衡的觀念掌握得非常紮實。這類題目在化工熱力學中相當經典，主要考查學生是否能將抽象的蒸氣壓概念轉化為巨觀的體積變化觀察。
蒸氣壓驅動的質量傳遞
根據拉午耳定律 (Raoult's Law)：$P = x_{solvent} P^0$，在相同溫度下，純水的蒸氣壓最高，而加入非揮發性溶質（蔗糖）後，溶液的蒸氣壓會隨濃度增加而下降。在密閉容器中，水分子會不斷從蒸氣壓高的地方（純水 A）蒸發，並凝結在蒸氣壓低的地方（糖水 B、C）。因此，純水 A 的體積必然減少，而含有溶質的 B、C 體積則會增加。
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