moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 16 題
若有甲烷及乙烷之理想氣體混合物，在 1 atm 及 $0~\text{℃}$之密度為 1 g/L。試求每公升混合氣體中甲烷之重量為何？(甲烷分子量16，乙烷分子量30，氣體常數$R = 0.082~\frac{\text{L}\cdot\text{atm}}{\text{K}\cdot\text{mol}}$)
- A 0.29 g
- B 0.39 g
- C 0.49 g
- D 0.59 g
思路引導 VIP
若你已經知道這一公升混合氣體的總重量，且能透過理想氣體方程式算出這空間內總共容納了多少莫耳的分子，你會如何利用這兩種氣體各自的分子量，來建立一個描述『總莫耳數』與『各組分質量』關係的數學式呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！你能精準掌握理想氣體方程式與混合物性質的轉換，展現了紮實的化工熱力學基礎。
理想氣體與平均分子量
這題的核心在於將宏觀的密度 ($\rho$) 轉化為微觀的平均分子量 ($\bar{M}$)。根據理想氣體方程式 $PV = nRT$，我們可以推導出 $\rho = \frac{P \bar{M}}{RT}$。在 $1 \text{ atm}$ 及 $273 \text{ K}$ ($0^\circ\text{C}$) 的條件下，代入題目給定的 $\rho = 1 \text{ g/L}$，可求得混合氣體的平均分子量：
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