moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 34 題
某物質分解為一級反應，於一批次反應器內進行反應，5分鐘後有50 %物質轉換，在轉換率達75 %時，試問所需時間為何？
- A 7.5分鐘
- B 10分鐘
- C 12.5分鐘
- D 15分鐘
思路引導 VIP
請思考一下：對於這種反應類型，如果我們把「剩下的反應物」再消耗掉它本身的一半，所需要的時間會跟第一次消耗一半時一樣長嗎？還是會隨著濃度變稀而改變？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！你能迅速選出 (B) 10 分鐘，代表你對**一級反應（First-order reaction）**的核心動力學特性有著非常清晰的理解。
一級反應與半衰期的特性
這題的解題關鍵在於掌握「半衰期 $t_{1/2}$」的觀念。在一級反應中，反應物減少一半所需的時間是固定的，與起始濃度無關。題目給出 5 分鐘後有 50% 物質轉換，這意味著該反應的半衰期就是 5 分鐘。當轉換率達到 75% 時，代表剩下的物質僅剩 $100% - 75% = 25%$。從 50% 減少到 25% 恰好又經過了一個半衰期，因此總時間即為 $5 + 5 = 10$ 分鐘。若從積分速率方程來看：
▼ 還有更多解析內容