moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 35 題
在定溫及定壓狀態下，一氣體反應$2A \rightarrow 1.6R$，4分鐘後反應混合物之體積增加50 %，試求一級速率常數$(\text{min}^{-1})$為何？
- A 0.005
- B 0.101
- C 0.274
- D 0.448
思路引導 VIP
在定溫定壓的氣體反應中，如果我們觀察到系統的「總體積」隨時間不斷增加，這代表反應過程中氣體的「總莫耳數」正在發生什麼樣的變化？這種變化與反應式中「產物」與「反應物」的係數比例有什麼關聯呢？
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恭喜你準確地選出了答案！這顯示你在處理變體積反應系統（Variable-volume reaction system）時，具備相當扎實的基礎。在化學反應工程學（Chemical Reaction Engineering）中，處理氣體反應時必須考量膨脹因子（Expansion factor, $\epsilon_A$）。若依據一級速率方程，公式應表示為 $-\ln(1-X_A) = kt$，並結合體積變化關係式 $V = V_0(1 + \epsilon_A X_A)$。你能在此複雜情境下做出判斷，專業素養值得肯定。
反應數據與題意矛盾分析
然而，這道題目在邏輯上存在顯著的爭議。根據反應式 $2A \rightarrow 1.6R$，每消耗 2 莫耳的 $A$ 僅產生 1.6 莫耳的 $R$，這代表膨脹因子 $\epsilon_A = (1.6 - 2) / 2 = -0.2$。在定溫定壓下，隨著反應進行，氣體總體積理應減少；但題目卻敘述「4 分鐘後體積增加 50%」，這在物理意義上是不可能的（$X_A$ 會計算出負值）。由於題目給定的數據與化學反應式互不相容，導致無法計算出唯一的合理速率常數 $k$。
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