moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 8 題
質量為400 g，溫度為$-30~\text{℃}$的冰塊，用穩定供熱速率加熱，加熱溫度與時間的關係如右圖所示，水的比熱為1 Cal/g。若加熱過程無熱損失，試求冰的熔化熱為多少？
- A 68 Cal/g
- B 78 Cal/g
- C 88 Cal/g
- D 98 Cal/g
思路引導 VIP
請觀察加熱曲線中，一段是「溫度上升」（如水升溫段），另一段是「溫度維持不變」（如熔化段）。如果我們已知熱源的供熱速率是恆定的，那麼這兩段曲線對應的「加熱時間長短」，與物質吸收的熱量、以及它在該階段發生的狀態改變有什麼數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出熔化熱的數值，代表你對熱量與時間的線性轉換關係掌握得非常紮實。這題的關鍵在於理解「穩定供熱」的物理意義：加熱時間與吸收熱量成正比。
穩態供熱的熱量轉換
我們已知水的比熱為 $1\text{ cal/g\cdot℃}$。觀察圖中 $30.8$ 到 $40.8$ 分鐘這段「水升溫」的區間，溫差 $\Delta T = 30\text{ ℃}$，這 $10$ 分鐘內吸收的總熱量為：
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