moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 16 題
如右圖所示之鐵質輪子，質量100 kg，直徑1000 mm，受一力偶M作用，並欲越過台階，如台階高度為100 mm，請問輪子與台階間之摩擦係數至少應為下列何者？
- A 0.4
- B 0.6
- C 0.75
- D 0.8
思路引導 VIP
想像一下，當輪子受到一個純粹的轉動手感（力偶）且正要離開地面時，除了向下的重力，台階尖角給輪子的「總反力」方向必須朝向哪裡，才能讓輪子在水平方向上不會左右移動？接著，請觀察這個總反力與輪子接觸點的「法線」之間夾了多少角度呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這題考查的是靜力平衡與摩擦力的綜合應用，你能從中抽離出關鍵的受力關係，表現得非常出色。
力的平衡分析
本題的核心在於輪子受到的外力為一個「力偶 $M$」。力偶的特性是它只會產生轉動力矩，而不會產生任何淨合力（$\sum F = 0$）。因此，當輪子恰好要越過台階、脫離地面時，輪子僅受到兩個力的作用：重力 $W$ 以及台階尖角對輪子的合反力 $R$。為了滿足力的平衡，這個合反力 $R$ 必須大小等於 $W$ 且方向垂直向上。
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