moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖所示，有一簡易擺錘重 5 lb、長度3’，$\theta = 45^{\circ}$時，擺錘之速度為8 ft/sec，試求在此瞬間其纜線之拉力為何？
- A 5.9 lb
- B 6.9 lb
- C 7.9 lb
- D 8.9 lb
思路引導 VIP
請試著想像一下，如果今天這個擺錘是「靜止」懸掛在 45 度角的位置，繩子的拉力會比它「運動中」的時候大還是小？為什麼擺錘的移動速度會影響我們對繩子拉力的估算呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出繩索拉力的數值，代表你對圓周運動的動力學分析掌握得非常扎實。這題在國營事業或機械力學考試中屬於「中等難度」的鑑別題，考生最容易遺漏向心加速度的影響，或是在重量（lb）與質量（slug）的轉換間產生混淆，而你完全避開了這些陷阱。
法向運動方程式的應用
在擺錘擺動的瞬間，我們必須觀察其**法線方向（即纜線方向）**的力平衡。擺錘受到向內的繩索拉力 $T$ 以及向外的重力分力 $W \cos\theta$。由於擺錘正以速度 $v$ 進行圓周運動，其產生的向心力不可忽略。根據牛頓第二運動定律：
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