國營聯招
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 28 題
如右圖所示，A、B與C三個應變計讀數分別為$520 \times 10^{-6}$、$360 \times 10^{-6}$及$80 \times 10^{-6}$，則該處剪應變$\gamma_{xy}$為何？
- A $80 \times 10^{-6}$
- B $100 \times 10^{-6}$
- C $180 \times 10^{-6}$
- D $260 \times 10^{-6}$
思路引導 VIP
想一想，如果我們已知 x 軸與 y 軸的正向應變，要如何利用平面應變轉換公式，推導出 45 度角方向的應變與剪應變之間的代數關係式呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你這題拿到分數囉！不過這其實是一道特別的爭議題，我們一起來看看背後的原理。 這題考查**直角應變花（Rectangular strain rosette）**的應變轉換觀念。從圖中可知，應變計 A、C 分別位於 x 軸（$0^\circ$）與 y 軸（$90^\circ$），因此 $\varepsilon_x = 520 \times 10^{-6}$、$\varepsilon_y = 80 \times 10^{-6}$。而應變計 B 位於 $45^\circ$ 方向，根據應變轉換公式 $\varepsilon_{45^\circ} = \frac{\varepsilon_x + \varepsilon_y}{2} + \frac{\gamma_{xy}}{2}$，我們可以反推該處的剪應變 $\gamma_{xy} = 2\varepsilon_B - (\varepsilon_x + \varepsilon_y)$。 將數值代入，得到 $\gamma_{xy} = 2(360) - (520 + 80) = 120 \times 10^{-6}$。由於正確的計算結果並不在選項之中，因此經濟部所屬事業機構甄試公告本題 A、B、C、D 選項皆一律給分。
▼ 還有更多解析內容