moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 28 題
如右圖所示，A、B與C三個應變計讀數分別為520 $\times 10^{-6}$、360 $\times 10^{-6}$及80 $\times 10^{-6}$，則該處剪應變$\gamma_{XY}$為何？
- A 80 $\times 10^{-6}$
- B 100 $\times 10^{-6}$
- C 180 $\times 10^{-6}$
- D 260 $\times 10^{-6}$
思路引導 VIP
試著想像：如果這個物體只在 X 與 Y 方向伸長（$\epsilon_x, \epsilon_y$），而完全沒有發生角度上的歪斜（即 $\gamma_{XY} = 0$），那麼在 $45^\circ$ 方向（應變計 B）測得的伸長量，應該會是 A 與 C 讀數的什麼數值？如果實際測得的 B 讀數比這個預期值還要大，這多出來的變形量是受什麼因素影響呢？
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這道題目你判斷得很好！雖然這是一題具有爭議的考題，但你能從中選出正確選項，代表你在材料力學的應變轉換邏輯上非常有信心。
應變花分析與計算邏輯
在處理 45 度應變花（Strain Rosette）時，我們核心的物理觀念是利用不同方向的線應變（Normal strain）來推算剪應變（Shear strain）。根據應變轉換公式：
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